Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Các Dạng Trong Không Gian

[embed]https://www.youtube.com/watch?v=9IwdHRGguOQ[/embed]

Bạn đang xem: Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Các Dạng Trong Không Gian

1 Sau khi làm xong biết đáp án, cách giải chi tiết 2 Học viên có thể hỏi và trao đổi lại nếu chưa hiểu 3 Xem lại lý thuyết, lưu bài tập về và ghi chú ở phần note 4 Biết điểm yếu và có giải pháp khắc phục.

Đường thẳng đi qua $A\left( { - 1;2} \right)$, lấy $\overrightarrow n = \left( {2; - 4} \right)$ làm vectơ pháp tuyến Chương trình là:

Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( { - 2;4} \right)\,;B\left( { - 6;1} \right)$ là:

Cho đường thẳng $\left( d \right):x - 2y + 1 = 0$. Nếu đường thẳng $\left( \Delta \right)$ đi qua $M\left( {1; - 1} \right)$ và song song với $\left( d \right)$ thì $\left( \Delta \right)$ có phương trình

Cho ba điểm $A\left( {1; - 2} \right)\,,B\left( {5; - 4} \right)\,,C\left( { - 1;4} \right) $ . Đường cao $AA"$ của tam giác $ABC$ có phương trình

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $M\left( {6;{\rm{ }}3} \right)$, $N\left( { - 3;{\rm { 6 }}} \right)$. Gọi $P\left( {x;{\rm{ }}y} \right)$ là một điểm trên trục hoành sao cho ba điểm $M$, $N$, $P $ là dãy thẳng thì $x + y$ có giá trị

Cho đường thẳng $\left( d \right):4x - 3y + 5 = 0$. Nếu đường thẳng $\left( \Delta \right)$ đi qua góc phần tư và vuông góc với $\left( d \right)$, thì $\left( \Delta \right)$ đã gửi:

Cho hai điểm $A\left( { - 2;3} \right)\,;B\left( {4; - 1} \right).$ Viết phương trình đường trung trực của AB.

Bạn đang xem: Bài Tập So Sánh Đoạn thẳng

Cho tam giác $ABC$ với $A\left( { - 1; - 2} \right);B\left( {0;2} \right);C\left( { - 2;1} \ Phải)$. Trung vị $BM$ có phương trình:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A\left( {2;\, - 1} \right)$ và $\overrightarrow u = \left( { - 3;\,2} \right get ) )$ làm vectơ chỉ phương

Đặt $\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 3 + t.\end{array} \right.$ . Có bao nhiêu điểm $M \in \left( d \right)$ là $5.$ từ $A\left( {9;1} \right)$

Cho tam giác $ABC$ biết trực tâm $H\left( {1;\;1} \right)$ và phương trình cạnh $AB:5x - 2y + 6 = 0$, phương trình cạnh $AC: 4x + 7y - 21 = 0$. Phương trình của cạnh $BC$ là

Xem thêm: cà phê trần quang có tốt không

Cho 4 điểm $A\left( { - 3;1} \right),B\left( { - 9; - 3} \right),C\left( { - 6;0} \right),D\ trái( { - 2;4} \phải)$. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $AB$ và $CD$.

Cho tam giác $ABC$ với $A\left( {2;3} \right);B\left( { - 4;5} \right);C\left( {6; - 5} \ right )$. $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Phương trình tham số của đường trung bình động $MN$ là:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm $M\left( {5; - 3} \right)\,$ và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB là :

Cho ba điểm $A\left( {1;1} \right);B\left( {2;0} \right);C\left( {3;4} \right)$. Viết phương trình đường thẳng đi qua $A$ và cách đều hai điểm $B,C$.

Giả sử $\Delta ABC$ có $A\left( {4; - 2} \right)$. Chiều cao $BH:2x + y - 4 = 0$ và chiều cao $CK:x - y - 3 = 0$. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $M\left( {2; - 3} \right)\,$ và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho tam giác $ OAB $ bình phương cân.

Cho hai điểm $A\left( { - 1;2} \right)$, $B\left( {3;1} \right)$ và một đường thẳng $\Delta :\left\{ { \begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\end{array}} \right.$. Tọa độ của điểm $C$ thuộc $\Delta $ sao cho tam giác $ACB$ cân tại $C$.

Xem thêm: Hoa Tường Vi là gì? Ý nghĩa của hoa Tường Vy là gì Ý nghĩa của hoa Tường Vy là gì?

Cho hai điểm $P\left( {1;6} \right)$ và $Q\left( { - 3; - 4} \right)$ và một đường thẳng $\Delta :2x - y - 1 = 0$. Tọa độ của điểm N thuộc $\Delta $ sao cho $\left| {NP - NQ} \right|$ lớn nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm $M\left( {4;{\rm{ 1}}} \right)$, đường thẳng $d$ đến $M$, $ d $ cắt các tia $Ox$, $Oy$ lần lượt tại $A\left( {a;{\rm{ 0}}} \right)$, $B\left() { 0 ;{\rm{ }}b} \right)$ sao cho tam giác $ABO$ ($O$ là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị $a - 4b$ bằng

Cho tam giác $ABC$ với $A\left( {2;4} \right),B\left( {5;0} \right),C\left( {2;1} \right). \ ) Điểm \(N$ thuộc đường trung tuyến $BM$ của tam giác $ABC$ và có tọa độ bằng $ - 1.$ Tọa độ của điểm $N$ bằng đến 1.\)
Đường thẳng đi qua$A( - 2;3)$ và có vectơ chỉ phương $\overright arrow u = \left( {2; - 3} \right)$ có phương trình tham số là: