Các Dạng Bài Tập Công Thức Lượng Giác, Bài Tập Công Thức Lượng Giác Lớp 10

Bạn đang xem: Bài Tập Công Thức Lượng Giác

Bạn đang xem: Các Dạng Bài Tập Công Thức Lượng Giác, Bài Tập Công Thức Lượng Giác Lớp 10

Lượng giác Phần 1: Hàm lượng giácA. Kiến thức cần nhớ 1. Các hằng đẳng thức cơ bản a) b) c) d) e) f) 2. Giá trị của các cung hàm lượng giác liên quan đặc biệt a) Hai cung đối nhau b) Hai cung bù nhau) Hai cung khác nhau 2d) Hai cung khác nhau e) Hai dấu phụ B. Bài tập 1. Tìm các giá trị của để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.2. Xét dấu của các biểu thức sau: a) b) 3. Rút gọn các biểu thức sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p ) q) r) s) t) 4. Cho A, B, C là ba góc của tam giác ABC. Chứng minh: a) c) b) d) 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: 6. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trong khoảng: .7. Gọi a, b, c lần lượt là các cạnh đối với các góc tương ứng của tam giác ABC. a) Cho. Chứng minh .b) là chính quy.c) Chứng minh: Phần 2: Các công thức lượng giácI. Phép Cộng A. Kiến Thức Cần NhớB. Bài tập 1. Chứng minh các đẳng thức sau: a) b) 2. Rút gọn các biểu thức: a) b) c) 3. Chứng minh rằng trong mỗi tam giác ABC ta có: a) b) c) d) 4. a) Cho , chứng minh : Và . b) Cho , chứng minh: và c) Cho . Chứng minh: .d) Cho , . Tìm a + be) Cho trước và . Tìm a + bf) Cho , . Tìm a - bg) Cho , , . Chứng minh a + b + c = 45o.5. Tìm giá trị của các hàm lượng giác góc: hoặc và hoặc .6. Đặt điều kiện: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 7. Chứng minh rằng nếu các góc của tam giác A, B, C thỏa mãn một trong các đẳng thức sau thì tam giác ABC cân: a) b) c) d) II. Công thức nhân đôi với ba.A. Lí thuyết cần nhớB. Bài tập 1. Rút gọn các biểu thức sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) 2. Chứng minh: a). Áp dụng cho .b) c) d) e) . Tính: f)g) . Chứng minh: .3. a) Cho. Tìm , , .b) Cho . Tìm , , .c) Cho . Tìm , , .4. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của các hàm số sau: a) b) c) III. Công thức hạ cấp. Công thức viết hàm số lượng giác theo .A. Lí thuyết cần nhớB. Bài tập 1. Chứng minh các biểu thức sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2. Rút gọn các biểu thức sau: a) b) c) d) e) f) g) h) 3 Tìm giá trị của biểu thức a) biết b) Biết 4. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: a) b) c) IV. Công Thức Biến Đổi Tổng Và Tích. Lý thuyết cần nhớ 1. Công thức chuyển tích thành tổng 2. Công thức biến đổi tổng hiệu suấtB. Bài tập 1. Rút gọn biểu thức a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) 2. Chứng minh: a) b) c) d) 3. Chứng minh rằng trong mỗi tam giác ABC ta có: a ) b có ) c) d) e) f) g) h) i) 4. Chứng minh bất đẳng thức: với .5. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) b) c) d) 6. Chứng tỏ các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x: a) với b) c) d) 7. Điều kiện cần và đủ để a tam giác Tam giác vuông tại A là: 8. Chứng minh các góc thỏa mãn: thì đó là tam giác đều.9. Chứng minh rằng nếu các cạnh và các góc của tam giác thỏa mãn tỉ số: thì tam giác đó là tam giác vuông.10. Cho tam giác ABC và . Chứng minh rằng: 3c = 2(a+b).Phần 3: Phương trình lượng giác I. Phương trình lượng giác cơ bảnA. Lý thuyết cần nhớ 1. Phương trình: 2. Phương trình: 3. Phương trình: 4. Phương trình: B. Bài tập1. Giải các phương trình sau: a) b) sin(3x - 2) = -1c) d) cos(3x - 15o) = cos150oe) tan(2x + 3) = f) cot(45o - x) = g) sin3x - cos2x = 0 h) i) j) k) cos2x = cosxl) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) z) II. Phương trình bậc hai của một hàm số lượng giácA. Lý thuyết cần nhớ Là phương trình bậc nhất hoặc bậc hai đối với hàm số sinx, cosx, tanx hoặc cotx. Phương pháp: Đặt ẩn phụ t rồi giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai với tB Bài tập1. Giải các phương trình sau: a) b) c) d) e) f) g) 2. Giải các phương trình lượng giác: a) b) c) d) III. Phương trình bậc nhất sinx và cosxA. Lý Thuyết Cần Nhớ Phương Trình Dạng: Điều kiện để phương trình có nghiệm: .Cách giải: Chia cả hai vế của phương trình đã cho và nêu: ; .Rút phương trình về dạng: . Giải để tìm xB Bài tập1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau: a) b) c) d) 2. Giải các phương trình sau: a) b) c) d) e) f) 3. Tìm các giá trị của thỏa mãn phương trình sau cho mọi m:4. Tìm các giá trị của để phương trình: a) có nghiệm x = 1.b) có nghiệm x = .5. Giải phương trình: a).b) c) IV. Phương trình thuần nhất sinx và cosxA. Lý thuyết cần nhớ Dạng phương trình: - Nếu cosx = 0. Thế vào phương trình nghiệm. - Nếu . Chia cả hai vế của phương trình đã cho rồi tiến hành giải phương trình bậc hai tanx: .B. Bài tập 1. Giải các phương trình sau: a) b) c) d) e) f) 2. Giải các phương trình sau: a) b) 3. Số đo độ của một trong các góc trong tam giác vuông ABC là nghiệm của phương trình:. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.Q. Phương trình đối xứng sinx và cosx.A. Lý thuyết cần nhớ Dạng phương trình: .Giải: Đặt , ta có: . . Thay vào phương trình và giải tB Bài tập1. Giải phương trình sau: a) b) c) d) e) f) VI. Một số dạng phương trình lượng giác khác 1. Giải các phương trình lượng giác sau: a) b) c) d) e) f) g) (Biện luận theo m).h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r ) s) t) u) v) w) x) y) z) 2. Giải các phương trình lượng giác sau: a) b) c) d) e) f) g) . Tìm nghiệm trong khoảng h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) t) u) v) w) x) y) z) 3. Hệ thức lượng Giải câu sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x ) y ) z) 4. Giải các phương trình sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t ) u ) v) w) x) y) z) 5. Giải các phương trình sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) VII . Hệ phương trình lượng giác 1. Giải các hệ phương trình lượng giác sau: a) b) c) d) e) f) g) h) VIII. Bài tập khác 1. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình thỏa mãn .2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số .3.

Xem thêm: Bài 3: Đường vuông góc với mặt phẳng Toán 11, Bài 3: Đường vuông góc với mặt phẳng

Xem thêm: móng chân đính đá có tốt không

Chứng minh tam giác ABC có 3 góc thỏa mãn: Nếu m = 2 thì tam giác ABC vuông, m > thì 3 góc A, B, C đều nhọn, nếu m

Xem thêm: cây bonsai mini có tốt không