Các Dạng Bài Tập Giá Trị Tuyệt Đối Lớp 7, Các Dạng Bài Tập Giá Trị Tuyệt Đối Và Cách Giải


x-lair.com xin gửi đến các bạn tài liệu Hướng dẫn giải các bài toán dạng: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ môn Toán lớp 7. Bài học cung cấp cho các bạn các phương pháp giải toán và các bài tập vận dụng. Hi vọng nội dung bài học sẽ giúp các bạn hoàn thiện và nâng cao kiến ​​thức để đạt được mục tiêu của mình.

Bạn đang xem: Các Dạng Bài Tập Giá Trị Tuyệt Đối Lớp 7, Các Dạng Bài Tập Giá Trị Tuyệt Đối Và Cách Giải

Bạn đang xem: Giá Trị Tuyệt Đối Lớp 7

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Tìm giá trị của x trong bài toán dạng |A(x)| = k

Để tìm x trong một bài toán có dạng |A(x)| = k, trong đó (A(x) là biểu thức chứa x, k là số cho trước, ta làm như sau:

- Nếu k 0 thì ta có |A(x)| = k $\Mũi tên phải $ A(x) = k hoặc A(x) = -k

Ví dụ 1: Tìm x biết:

a) $\left | 2x-\frac{3}{2} \right |=\frac{-1}{2}$

b) $\frac{3}{2}-\left | 2x-\frac{7}{4} \right |=\frac{5}{4}$

Đưa ra hướng dẫn:

a) Vì $\left | 2x-\frac{3}{2} \right |\geq 0$ nên không có giá trị nào thỏa mãn $\left | 2x-\frac{3}{2} \right |=\frac{-1}{2}$

b) $\frac{3}{2}-\left | 2x-\frac{7}{4} \right |=\frac{5}{4}$

$\Leftrightarrow \left | 2x-\frac{7}{4} \right | = \frac{3}{2}-\frac{5}{4}$

$\Leftrightarrow \left | 2x-\frac{7}{4} \right |=\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow 2x-\frac{7}{4} = \frac{1}{4}$ hoặc $2x-\frac{7}{4} = -\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{3}{4}$

2. Tìm giá trị của x trong bài toán dạng |A(x)| = |B(x)|

Để tìm x trong một bài toán có dạng |A(x)| = |B(x)|, trong đó (A(x) và B(x) là các biểu thức chứa x, ta áp dụng tính chất sau:

|a| = |b|$\Leftrightarrow $ a = b hoặc a = -b. Đây là |A(x)| = |B(x)| $\Leftrightarrow $ A(x) = B(x) hoặc A(x) = -B(x)

Ví dụ 2: Tìm x biết:

a) |5x-4| = |x+4|

b) |7x-1| - |5x+1| = 0

Đưa ra hướng dẫn:

a) |5x-4| = |x+4|

$\Leftrightarrow $5x - 4 = x + 4 hoặc 5x - 4 = -(x + 4)

$\Leftrightarrow $4x = 8 hoặc 6x = 0

Xem thêm: móng chân đính đá có tốt không

$\Leftrightarrow $x = 2 hoặc x = 0

Vậy x = 2 hoặc x = 0

b) |7x-1| - |5x+1| = 0

$\Leftrightarrow $ |7x-1| = |5x+1|

$\Leftrightarrow $7x - 1 = 5x + 1 hoặc 7x - 1 = -(5x + 1)

$\Leftrightarrow $2x = 2 hoặc 12x = 0

$\Leftrightarrow $x = 1 hoặc x = 0

3. Tìm giá trị của x trong bài toán dạng |A(x)| = B(x)

Để tìm x trong một bài toán có dạng |A(x)| = B(x)

(trong đó A(x) và B(x) là các biểu thức chứa x) ta thực hiện theo một trong hai cách sau:

Cách 1:

- Điều kiện B(x)$\geq $0

- Khi đó bài toán đưa về dạng |A(x)| = |B(x)| $\Leftrightarrow $ A(x) = B(x) hoặc A(x) = -B(x)

- Tìm x rồi so sánh với điều kiện B(x)$\geq $0 rồi kết luận.

Cách 2: Chia khoảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối

TH1: Nếu A(x) $\geq $0 thì

trở thành A(x) = B(x) (sau khi tìm x theo điều kiện A(x) $\geq $ 0)

TH2: Nếu A(x) 5$. Sau đó chúng tôi có:

x - 5 = 3x + 1

$\Leftrightarrow 2x = -6$

$\Leftrightarrow x = -3$ (không thỏa mãn x > 5)

Vậy x = 1

4.

Xem thêm: Top 19 Phòng khám Hóa trị - Hóa trị của Marvelvietnam

Xem thêm: súng nước đồ chơi có tốt không

Đẳng thức chứa nhiều dấu của giá trị tuyệt đối: Ta lập bảng xét điều kiện không dấu giá trị tuyệt đối: |A(x)| + |B(x)| + |C(x)| = m. Dựa vào bảng trên xét từng khoảng bài toán (so sánh các điều kiện tương ứng)