Các Phương Pháp Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Học Sinh Cần Nhớ

I. Phương Pháp Nhân Tử Đa Thức:

1. Nhân tử của đa thức bằng nhân tử chung

Bạn đang xem: Các Phương Pháp Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Học Sinh Cần Nhớ

+ Tìm nhân tử chung của đơn thức, đa thức có mặt trong các hạng tử

+ Viết nhân tử chung ngoài ngoặc, viết các thừa số còn lại của mỗi số hạng trong ngoặc (kèm dấu).

Công thức:

AB + AC = A(B + C)

Ví dụ:

2. Phân tích đa thức sử dụng hằng đẳng thức

+ Biến đổi đa thức ban đầu về dạng hằng đẳng thức đã biết, sau đó dùng hằng đẳng thức để tìm nhân tử chung

*Các hằng đẳng thức đáng nhớ:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 - B2 = (A + B)(A - B)

(A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

(A - B)3= A3 - 3A2B + 3AB2-B3

A3 + B3 = (A+B) (A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

3. Nhân các đa thức bằng phương pháp nhóm hạng tử

+ Gộp các số hạng thích hợp (có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức) vào một nhóm

Ví dụ:

1. x2 – 2xy + 5x – 10y = (x2– 2xy) + (5x – 10y) = x(x – 2y) + 5(x – 2y)

= (x – 2y)(x + 5)

2. x - 3+ y - 3y = (x - 3) + (y - 3y)

= ( - 3) + y( - 3)= (- 3)( + y)

4. Nhân tử đa thức bằng cách cộng trừ 1 số hạng hoặc tách các số hạng

+ Vận dụng linh hoạt phép cộng, trừ các số hạng để đưa về nhóm các số hạng chung hoặc dùng hằng đẳng thức

Ví dụ:

a) 2x2-3x+1

= 2x2 - 2x - x +1

= 2x(x - 1) - (x - 1)

= (x - 1)(2x - 1)

5. Nhân tử đa thức bằng cách kết hợp nhiều phương pháp

Xem thêm: quần jean levis có tốt không

+ Sử dụng các phương pháp theo thứ tự ưu tiên: đặt nhân tử chung -> dùng hằng đẳng thức -> nhóm nhiều hạng tử

Ví dụ:

a) a3-a2b - ab2 + b3 = a2(a - b) - b2(a - b)

=(a - b) (a2 - b2)

= (a - b) (a - b) (a + b)

= (a - b)2(a + b)

II. Bài tập nâng cao về đa thức nhân tử

Bạn đang xem: Phương Pháp Tính Đa Thức Nhân Tử

Bài 1: đa thức thừa số

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức dưới đây, biết: x2 - x - 6 = 0

A= x4 + 2x3 + 2x2 + 2x +1

Bài 3: Tìm x biết:

Một. 3x2 + 10x + 2 = 10

b. x4 + 2x3 - 4x =4

Bài 4: Chứng minh rằng nếu a2 + b2 = 2ab thì a = b

Bài 5: Nhân tử các đa thức sau:

Một. (a2 + a +1 ) (a2 + a + 2) -12

b. (a - 2) (a - 4) (a - 6 )( a - 8)+16

III.

Xem thêm: Xem tên Minh là gì, ý nghĩa bí ẩn tên Minh Có thể bạn chưa biết

Lời giải, đáp án bài tập nâng cao về phân tích đa thức

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

IV. Bài tập tự học về đa thức nhân tử

Bài 1: Nhân tử các đa thức sau:

Xem thêm: kệ gỗ 3 tầng có tốt không