Là một trong những dạng toán cơ bản của lớp 9, dạng toán tìm điều kiện xác định của biểu thức căn (hay còn gọi là tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa) đôi khi là một bước trong các bài toán khác. như bài toán rút gọn, bài toán tìm nghiệm của phương trình,...
Bạn đang xem: Cách Tìm X Để Căn Thức Sau Có Nghĩa (Xác Định) Và Bài Tập Vận Dụng
Bạn đang xem: Tìm x để căn liền sau có nghĩa
Tuy nhiên, điều này không có nghĩa là dạng toán tìm điều kiện để biểu thức chứa nghiệm ít quan trọng hơn, bởi thỉnh thoảng dạng toán này vẫn xuất hiện trong đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán. Trong bài học này chúng ta sẽ học cách tìm điều kiện xác định của một biểu thức căn.
I. Cách tìm điều kiện để biểu thức căn có nghĩa
* Phương pháp:
•
•
(vì biểu thức ở căn phải ≥ 0 và mẫu số phải khác 0).
•
•
* Xin lưu ý: Nếu bài toán yêu cầu tìm tập xác định (TXĐ) thì ta biểu diễn nó dưới dạng tập xác định, sau khi đã tìm trạng thái của x.
II. Bài tập tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa
* Bài tập 1: Tìm điều kiện của x để căn kế tiếp có nghĩa
* Câu trả lời:
- Biểu thức này chỉ chứa căn bậc hai nên biểu thức có nghĩa là:
Kết luận: Để nghiệm có nghĩa thì x ≤ 5/2.
- Biểu thức này chỉ chứa căn bậc hai nên biểu thức có nghĩa là:
Kết luận: Để căn có nghĩa thì x ≥ 7/3.
* Bài tập 2: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa
* Câu trả lời:
- Biểu thức này đã chứa căn bậc hai và còn chứa phân số ở mẫu số, vậy để biểu thức có nghĩa:
Kết luận: Để biểu thức có nghĩa thì x > 5/2.
- Biểu thức này đã chứa căn bậc hai và còn chứa phân số ở mẫu số, vậy để biểu thức có nghĩa:
Xem thêm: máy ảnh film có tốt không
- Biểu thức này chứa căn bậc hai và mẫu số đã khác 0 nên điều kiện để biểu thức có nghĩa là:
* Bài tập 3: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa
> Giải pháp:
Để một biểu thức có nghĩa thì căn có nghĩa và phân số có nghĩa, nghĩa là các biểu thức trong căn bậc hai phải ≥ 0 và mẫu số của các phân số phải ≠ 0. Vì vậy chúng tôi có:
Kết luận: Biểu thức có nghĩa khi x 0 và x 25
* Bài tập 4: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa
> Giải pháp:
- Để biểu thức căn có nghĩa thì: x2 - 6x + 5 ≥ 0
⇔ x2 - 5x - x + 5 0 x(x - 5) - (x - 5) 0
⇔ (x - 5)(x - 1) 0
hoặc
⇔
⇔
Kết luận: biểu thức có nghĩa khi x≤1 hoặc x≥5.
Xem thêm: Giải Bài Tập Quy Tắc Đếm (Quy Tắc Cộng Nhân Nhân), Bài Tập Quy Tắc Đếm
- Để biểu thức có nghĩa thì biểu thức ở căn bậc hai không âm (tức là lớn hơn 0) và mẫu số không bằng 0. Vì vậy chúng tôi có:
Do đó biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi
- Để khi đó biểu thức có nghĩa: |x - 2| - 30
Do đó, biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi x≤-1 hoặc x≥5.
* Bài tập 6: Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa:
* Bài tập 7: Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa:
Tóm lại với bài viết cách tìm điều kiện để biểu thức căn có nghĩa (định thức) và bài tập trên, x-lair.com mong rằng các bạn đã có sự chuẩn bị tốt nhất cho dạng toán cơ bản này. , bởi vì nó là một hình thức. của toán học đóng vai trò là điểm khởi đầu cho nhiều loại toán học khác. x-lair.com chúc các bạn học tốt!
Xem thêm: nón kết sơn chính hãng có tốt không
Bình luận