Công Thức Gia Tốc Hướng Tâm, Công Thức Về Độ Lớn Của Gia Tốc Hướng Tâm


*
Đặc điểm của gia tốc hướng tâm là gì?" width="663">

Hãy cùng Top Solutions tìm hiểu thêm về chuyển động tròn:

1. Định nghĩa chuyển động tròn đều

một định nghĩa

Bạn đang xem: Công Thức Gia Tốc Hướng Tâm, Công Thức Về Độ Lớn Của Gia Tốc Hướng Tâm

Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn.

Bạn đang xem: Công Thức Gia Tốc Hướng Tâm

Ví dụ: Chuyển động của một chiếc ghế trong bánh xe đu quay

b) Tốc độ trung bình trong chuyển động tròn đều

Tốc độ trung bình trong chuyển động tròn đều là đại lượng được đo bằng thương số giữa độ dài cung tròn mà vật đi được với thời gian vật đi hết một cung tròn.

*
Nêu đặc điểm của gia tốc hướng tâm? (ảnh 2)" width="97">

c) Chuyển động tròn đều

Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn đều và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn như nhau.

Ví dụ: Chuyển động của mũi vít

2. Tốc độ dài và tốc độ góc

a) Vận tốc dài

Gọi độ dài cung mà vật đi được trong thời gian rất ngắn

*
Nêu đặc điểm của gia tốc hướng tâm? (ảnh 3)" width="656">

Trong chuyển động tròn đều, chiều dài của vật có độ lớn không đổi.

b) Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều

*
Nêu đặc điểm của gia tốc hướng tâm? (ảnh 4)" width="86">

Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo.

Trong chuyển động tròn đều, vectơ vận tốc luôn thay đổi hướng.

*
Nêu đặc điểm của gia tốc hướng tâm? (ảnh 5)" width="289">

c) Tốc độ góc, chu kỳ, tần số

* Tốc độ góc

+ Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính góc quay quét được trong một đơn vị thời gian.

*
Nêu đặc điểm của gia tốc hướng tâm? (ảnh 6)" width="92">

Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi.

+ Đơn vị đo tốc độ góc: rad/s.

*
Nêu đặc điểm của gia tốc hướng tâm? (ảnh 7)" width="230">

* Xe đạp

Chu kỳ T của chuyển động tròn đều là thời gian vật đi hết một vòng.

+ Công thức liên hệ giữa tốc độ góc và chu kì:

*
Nêu đặc điểm của gia tốc hướng tâm? (ảnh 8)" width="85">

Đơn vị của chu kỳ là giây (s).

* Tính thường xuyên

Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng quay mà vật đi được trong 1s.

+ Công thức liên hệ giữa chu kỳ và tần số: f = 1/T

+ Đơn vị tần số là số vòng quay trên giây (rpm) hoặc hertz (Hz).

* Công thức liên hệ giữa tốc độ thẳng và tốc độ góc: v = r.ω

3. Bài tập thực hành

Câu hỏi 1. Điền vào chỗ trống những đại lượng chưa biết trong bảng dưới đây?

STT

Góc ở giữa

Vòng cung bị chặn

Bán kính vòng tròn

(Một)

…… (bánh xe)

0,25 (m)

0,10 (m)

(b)

0,75 (rad)

…… (phút)

8,50 (m)

(c)

……. (cấp)

4,20 (m)

0,75 (m)

(d)

135 độ

2,60 (m)

…… (phút)

Câu 2. Vành ngoài của một bánh xe ô tô có bán kính 25 cm. Tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm ở mép ngoài bánh xe khi ô tô chuyển động với vận tốc dài 36 (km/h) là bao nhiêu?

Trả lời: ω = 40 (rad/s); a = 400 (m/s2).

Câu 3. Một bánh xe có đường kính 100 9 cm) lăn đều với vận tốc 36 (km/h). Tính gia tốc hướng tâm của một điểm trên cạnh và một điểm cách 1/5 bán kính của cạnh?

Trả lời: a1 = 200 (m/s2) - a2 = 250 (m/s2).

Câu 4. Một đĩa tròn bán kính 40 (cm) quay mỗi vòng hết 0,8 (s). Tính vận tốc pháp tuyến và vận tốc góc, gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm trên mép đĩa?

Trả lời: v = p (m/s); ω = p/0,4 (rad/s); aht = p2/0,4 (m/s2).

Câu 5. Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. Tính độ dài và tốc độ góc của điểm ở hai đầu kim và so sánh tốc độ góc của hai kim và tốc độ dọc của hai kim?

Trả lời: 1/12; 16/1.

Câu 6. So sánh vận tốc góc, vận tốc pháp tuyến và gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm ở rìa ngoài và một điểm B nằm ở tâm bán kính của một đĩa tròn quay đều quanh một trục đi qua tâm của đĩa?

Trả lời: ωA/ωB = 1; vA/vB = 2; aA/aB = 2.

Câu 7. Một bánh xe bán kính 60 (cm) quay hết 2 (s). Tìm chu kỳ, tần số, vận tốc góc, vận tốc pháp tuyến và gia tốc hướng tâm của nó?

Trả lời: 0,02(giây); 50 (Hz); 3,14 (rad/s); 188,4 (m/s); 59157,6 (m/s2).

Câu 8. Một điểm A nằm trên vành một bánh xe đang chuyển động với vận tốc 50 cm/s và một điểm B nằm ở cùng bán kính với điểm A đang chuyển động với vận tốc 10 cm/s. Cho AB = 20 (cm). Xác định vận tốc góc và bán kính của ô tô?

Trả lời: ω = 2 (rad/s), R = 0,25 (m).

Câu 9. Mặt trăng quay quanh trái đất hết 27 ngày đêm. Tính tốc độ góc của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất?

4. Bài tập trắc nghiệm

Câu hỏi 1: Chuyển động nào sau đây được coi là chuyển động tròn đều?

A. Chuyển động quay của bánh xe ô tô khi hãm phanh.

B. Chuyển động quay của kim phút trên mặt đồng hồ chạy đúng giờ.

. Chuyển động quay của điểm treo của ghế trên bánh xe Ferris.

D. Chuyển động quay của chân vịt khi ngắt điện.

Câu 2: Chuyển động tròn đều?

A. Vectơ vận tốc không đổi.

DI DỜI. Tốc độ dài phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

C. Tốc độ góc phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

D. Độ lớn của gia tốc không phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

Câu 3: Phát biểu nào sau đây về gia tốc trong chuyển động tròn đều là sai?

A. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm đường chạy.

B. Độ lớn của gia tốc a = , với v là vận tốc, R là bán kính quỹ đạo.

C. Gia tốc đặc trưng cho sự biến đổi độ lớn của vận tốc

D. Tại mọi thời điểm vectơ gia tốc luôn vuông góc với vectơ vận tốc.

Câu 4: Một con tàu vũ trụ chuyển động tròn đều quanh trái đất hết 2 giờ. Máy bay bay ở độ cao h = 400 km so với mặt đất, bán kính trái đất là 6400 km. Giá trị nào sau đây gần nhất với vận tốc của con tàu?

A. 1890 m/s.

Xem thêm: bò sữa long thành có tốt không

B. 4320 m/s.

C. 6820 m/s.

DỄ. 5930 mét/giây.

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong chuyển động tròn đều

A. Vectơ vận tốc luôn không đổi nên gia tốc bằng không.

B. Gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn tỉ lệ nghịch với bình phương độ dài.

C. Phương, chiều và độ lớn của vận tốc luôn thay đổi.

Đ. Gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn tỉ lệ với bình phương tốc độ góc

Câu 6: Trái đất quay quanh trục Bắc Nam chuyển động thẳng đều trong 24 giờ một lần. Bán kính Trái đất R = 6400 km. Tại một điểm trên trái đất có vĩ độ = 30o có vận tốc bằng

A. 604 m/s.

B. 370 m/s.

C. 580 m/s.

Đ. 403 mét/giây.

Câu 7: Một vật chuyển động tròn bán kính r = 100 cm với gia tốc hướng tâm an = 4 cm/s2. Chu kỳ T của chuyển động đó là bao nhiêu?

A. 8π(s).

B. 6π(s).

C. 12π(s).

Đ. 10π(s).

Câu 8: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, mỗi vòng quay mất 90 phút. Vệ tinh bay ở độ cao 320 km so với mặt đất. Bán kính trái đất là 6380 km. Vận tốc hướng tâm và gia tốc của vệ tinh là gì?

MỘT. 7792 mét/giây; 9062m/s2.

B. 7651 m/s ; 8120m/s2.

C. 6800m/s; 7892m/s2.

D. 7902 m/s ; 8960m/s2.

Câu 9: Trên mặt đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10cm, kim phút dài 15cm. Vận tốc góc của kim giờ và kim phút là bao nhiêu?

A. 1,52.10-4 rad/s ; 1,82.10-3 rad/s.

b. 1,45.10-4 rad/s ; 1,74.10-3 rad/s.

C. 1,54.10-4 rad/s; 1,91.10-3 rad/s.

D. 1,48.10-4 rad/s ; 1,78.10-3 rad/s.

Sử dụng dữ liệu sau để trả lời các bài tập 10, 11, 12.

Một hòn đá treo vào sợi dây dài 1m quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 60 vòng/phút.

Câu 10: Cần bao nhiêu thời gian để hòn đá đi hết một vòng?

MỘT. 2 giây

B. 1 giây.

C. 3,14 s.

D. 6,28 giây.

Câu 11: Chiều dài của đá là bao nhiêu?

A. 2m/s.

B. 3,14m/s.

C. 6,28m/giây.

D. 1m/s.

Câu 12: Gia tốc hướng tâm là gì?

MỘT. 39,44m/s2.

B. 4 m/s2.

C. 10 m/s2.

D. 1m/s2.

Câu 13: Công thức nào sau đây biểu diễn sai mối liên hệ giữa các đại lượng đặc trưng của chuyển động tròn đều?

*
Nêu đặc điểm của gia tốc hướng tâm? (ảnh 9)" width="651">

Câu 14: Chọn câu trả lời đúng khi nói về vectơ gia tốc của chuyển động tròn đều.

A. Có độ lớn bằng 0.

B. Giống nhau tại mỗi điểm trên quỹ đạo.

C. Luôn cùng hướng với vectơ vận tốc

Đ. Luôn vuông góc với vectơ vận tốc

Câu 15: Một vệ tinh nhân tạo đang chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính R của Trái Đất. Lấy gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g = 10 m/s2 và bán kính Trái Đất là R = 6400 km. Chu kỳ quỹ đạo của vệ tinh quanh Trái đất là bao nhiêu?

A. 2 giờ 48 phút.

b. 1 giờ 59 phút.

C. 3 giờ 57 phút.

D. 1 giờ 24 phút.

Câu 16: Cho chuyển động tròn đều với chu kì T, bán kính quỹ đạo R. Biểu thức tính gia tốc hướng tâm của vật.

*
Nêu đặc điểm của gia tốc hướng tâm? (ảnh 10)" width="647">

Câu 17: Một vật chuyển động tròn đều với quỹ đạo có bán kính r và tốc độ góc ω. Nêu mối liên hệ giữa gia tốc hướng tâm a của vật với tần số góc ω và bán kính r?

*
Nêu đặc điểm của gia tốc hướng tâm? (ảnh 11)" width="648">

Câu 18: Một xe đạp chuyển động với vận tốc 40 km/h trên một đường đua có bán kính 100 m. Gia tốc hướng tâm của ô tô là bao nhiêu?

A. 0,11 m/s2.

B. 0,4m/s2.

C. 1,23m/s2.

D. 16 m/s2.

Câu 19: Tìm câu sai.

Trong chuyển động tròn đều

A. Mọi điểm trên bán kính của hạt đều có tốc độ góc bằng nhau

B. Vận tốc chuyển động thẳng của hạt không đổi.

C. Mỗi điểm trên cùng một bán kính có độ dài khác nhau.

Đ. Vectơ vận tốc của hạt không đổi.

Câu 20: Hai vật A và B chuyển động tròn đều trên hai đường tròn bán kính khác nhau lần lượt có R1 = 4R2 nhưng cùng chu kỳ. Nếu vật A đang chuyển động với vận tốc bằng 12 m/s thì vận tốc thẳng của vật B là bao nhiêu?

A. 48 m/s.

B. 24 m/s.

C. 3 mét/giây.

D. 4m/s.

Câu 21: Một vật chuyển động tròn đều với vận tốc 5 m/s và tốc độ góc 10 rad/s. Độ lớn gia tốc hướng tâm của vật là bao nhiêu?

MỘT. 50m/s2.

B. 2m/s2.

C. 0,5m/s2.

Xem thêm: tóc màu than chì phai ra màu gì có tốt không

Xem thêm: Blackbi truy Jack số điện thoại của Jack là gì

D. 5 m/s2.

Câu 22: Hai vật A và B chuyển động tròn đều trên hai đường tròn tiếp xúc với nhau. Chu kỳ của A là 4s, chu kỳ của B là 2s. Ta biết rằng lúc đầu chúng phát sinh đồng thời từ tiếp điểm của hai đường tròn và chuyển động ngược chiều nhau. Hỏi thời gian ngắn nhất để hai vật gặp nhau là bao nhiêu?