$v=-\omega A\sin \left( \omega t+\varphi \right)=\omega A\cos \left( \omega t+\varphi +\frac{\pi }{2} \right)$
Bạn đang xem: Công Thức Tính Cơ Năng Của Con Lắc Lò Xo, Cơ Năng, Thế Năng, Động Năng Của Con Lắc Lò Xo
$T=\frac{\Delta t}{n}"\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=2\pi f=\frac{2\pi}{T}$
$W={{W}_{t}}+{{W}_{d}}=\frac{k{{x}^{2}}}{2}+\frac{m{{v}^ {2}}}{2}=\frac{m{{\omega}^{2}}{{A}^{2}}}{2}=\frac{k{{A}^{2}} }{2}=\frac{mv_{\max }^{2}}{2}$
B: VOORBEELD OEFENINGE
Les 1: 'n Veerslinger bestaan uit 'n klein bal en 'n ligte veer met 'n styfheid van 100 N/m en ossilleer met 'n amplitude van 0,1 m. Potensiële mylpaal in die ewewigsposisie. Wanneer die bal 7 cm van die ewewigsposisie af is, is die kinetiese energie van die pendulum
A. 0,255 J. B. 3,2 mJ. C. 25,5 mJ. D. 0,32 J.
Jy bekyk: Meganiese energie van 'n veerslinger
Opdrag gee
\ Kies A.
Les 2: 'n Veerslinger bestaan uit 'n massa van 1 kg en 'n veer van styfheid van 100 N/m geplaas op 'n skuins vlak teen 'n hoek van 30°. Trek die voorwerp na 'n posisie waar die veer 8 cm gestrek is en laat dan die hand los om die voorwerp te laat vibreer. Die maksimum kinetiese energie van die voorwerp. Neem g = 10 m/s2
A. 0.45 J. B. 0,32 J. C. 0,05J. D. 0,045 J.
Opdrag gee
$k\Delta {{l}_{0}}=mg\sin \alpha \Rightarrow \Delta {{k}_{0}}=\frac{mg\sin \alpha}{k}=0.05\ links( m \right)\Rightarrow A=\Delta {{l}_{\max }}-\Delta {{l}_{0}}=0.03\left( m \right)$
\ Kies D.
les 3 : (CD−2010) 'n Voorwerp vibreer met 'n amplitude van 6 cm. Potensiële mylpaal in die ewewigsposisie. Wanneer 'n voorwerp 'n kinetiese energie van 3/4 keer die meganiese energie het, is die voorwerp 'n afstand vanaf die ewewigsposisie.
A. 6 cm. B. 4,5 cm. C. 4 cm. D. 3 cm.
Opdrag gee
${{W}_{d}}=\frac{3}{4}W\Rightarrow {{W}_{t}}=\frac{1}{4}W\Rightarrow \frac{k{{x }^{2}}}{2}=\frac{1}{4}\frac{k{{A}^{2}}}{2}\Rightarrow x=\pm \frac{A}{2} =\pm 3\left( cm \right)\Regspyl $ Kies D.
Les 4 : 'n Veerslinger bestaande uit 'n ligte veer en 'n klein lyfie ossilleer horisontaal met 'n hoekfrekwensie van 10 rad/s. Ons weet dat wanneer kinetiese en potensiële energie (die punt by die voorwerp se ewewigsposisie) gelyk is, die voorwerp se snelheid 'n grootte van 0.6\sqrt{2}$ m/s het. Die mes amplitude van die pendulum is
A. 6 cm. B. 6 cm C. 12 cm. D. $12\sqrt{2}$ cm.
Opdrag gee
${{W}_{d}}={{W}_{t}}=\frac{W}{2}\Rightarrow \frac{m{{v}^{2}}}{2}=\ frac{m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}{2.2}\Rightarrow A=0,12\left( m \right)\Rightarrow $ Kies C.
Les 5: 'n Veerslinger waarin die voorwerp ossilleer, het 'n massa van 1 kg en ossilleer harmonies met die liggaam
kapasiteit 125 mJ. Aanvanklik het die voorwerp 'n snelheid van 25 cm/s en 'n versnelling van −6.25\sqrt{3}$m/s2. Die amplitude van die ossillasie is
A. 2 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 5 cm.
Opdrag gee
$W=\frac{{{\left( ma \right)}^{2}}}{2k}+\frac{m{{v}^{2}}}{2}\Rightarrow {{125.10}^ {-3}}=\frac{{{\left( -6.25\sqrt{3} \right)}^{2}}}{2k}+\frac{{{1.0,25}^{2} }} {2}\Rightarrow k=625\left( N/m \right)$
$A=\sqrt{\frac{2W}{k}}=0.02\left( m \right)\Rightarrow $ Kies A.
C: LEEROEFENINGE
Les 1: 'n Veerslinger, veerstyfheid 9 (N/m), massa van voorwerp 1 (kg) ossilleer harmonies. Op die oomblik dat die voorwerp koördinate $2\sqrt{3}$ (cm) het, het die voorwerp 'n snelheid van 6 (cm/s). Vibrasie meganiese eienskappe.
A. 10 mJ. B. 20 mJ. C. 7,2 mJ. D. 72 mJ.
Les 2: 'n Klein liggaam met 'n massa van 85 g vibreer in harmoniese beweging met 'n periode π/10(s). By 'n posisie waar die voorwerp 'n spoed van 40 cm/s het, is sy versnelling 8 m/s2. Die vibrasie-energie is
'n 1360 L B. 34 J C. 34 mL D.13.6mJ.
Les 3: 'n Veerslinger het 'n styfheid van 150 N/m en 'n amplitude van 4 cm. Die vibrerende meganiese energie is
A. 0.12.1. B. 0,24 J. C. 0,3 J. D. 0,2 J.
Les 4: 'n Klein liggaam met massa 2/π2 (kg) ossilleer met 'n frekwensie van 5 (Hz), en 'n amplitude van 5 cm. Vibrasie meganiese eienskappe.
A. 2,5 (J). B. 250 (J). C. 0,25 (J). D. 0,5 (J).
Les 5: 'n Veerslinger wat uit 'n gewig van 0,25 kg bestaan, ossilleer horisontaal en maak 4 ossillasies in 1 sekonde. Die maksimum kinetiese energie van die liggaam is bekend as 0,288 J. Bereken die lengte van die ossillasiebaan.
A. 5 cm. B. 6 cm. C. 10 cm. D. 12 cm.
Les 6: 'n Voorwerp met 'n massa van 750 g vibreer in harmoniese beweging met 'n amplitude van 4 cm en 'n periode T = 2 s. Bereken die energie van die ossillasie.
A. 10 mJ. B. 20 m1 C. 6 mJ. D. 72 mJ.
Les 7: 'n Voorwerp met massa 100g vibreer in harmoniese beweging met 'n maksimum spoed van 3 m/s en 'n maksimum versnelling van 30π (m/s2). Die energie van die voorwerp tydens ossillasie is
A. 1.8 J. B. 9.01. C. 0,9 J. D. 0.45 J.
Les 8: 'n Klein liggaam met massa 1 kg maak harmoniese ossillasies volgens die vergelyking x = Acos(4t + π/2) cm, waar t in sekondes is. Die maksimum afstand wat die liggaam in een sesde van 'n periode aflê, is 10 cm. Die meganiese energie van 'n voorwerp is gelyk aan
A. 0,09 J. B. 0,72 J. C. 0,045J. D. 0,08 J.
Les 9: Hang twee klein voorwerpe met massa m en 2 m onderskeidelik aan dieselfde veer en prikkel hulle om harmonies te ossilleer met dieselfde meganiese energie. Die verhouding van die amplitudes van geval 1 en geval 2 is
A. l. B. 2. C.$\sqrt{2}$ . D.$1/\sqrt{2}$ .
Les 10: 'n Veerslinger bestaan uit 'n klein bal en 'n ligte veer met 'n styfheid van 100 N/m en ossilleer met 'n amplitude van 0,05 m. Potensiële mylpaal in die ewewigsposisie. Wanneer die bal 4 cm van die grensposisie af is, is die kinetiese energie van die pendulum
A. 0,045 J. B. 1,2 mJ. C. 4,5 mJ. D. 0.12 J.
Les 11: 'n Veerslinger bestaan uit 'n veer van styfheid 40 (N/m) wat aan 'n bal met massa m geheg is. Laat die bal ossilleer met 'n amplitude van 5 (cm). Bereken die kinetiese energie van die bal by die 3de graad (cm) spanningsposisie.
A. 0,032 J B. 320 J C. 0,018 J D. 0,5 J
Les 12: 'n Veerslinger bestaan uit: 'n veer van styfheid k vas aan 'n bal met massa m = 0.4 (kg). Die voorwerp ossilleer met 'n maksimum spoed van 1 (m/s). Bereken die potensiële energie van die bal wanneer sy spoed 0,5 (m/s) is.
Xem thêm: quần jean levis có tốt không
A. 0,032 J B. 320J C. 0,018 J D. 0.15 J
Les 13: 'n Klein liggaam maak harmoniese ossillasies volgens die vergelyking x = 10cos(4πt) (cm) met t in sekondes. Die kinetiese energie van die voorwerp verander met 'n tydperk gelyk aan
A. 1.50 s B. 1.00 s C. 0.50 s D. 0.25 s
Les 14: 'n Veerslinger ossilleer harmonies Die veer het 'n styfheid van 49 N/m en die klein voorwerp het 'n massa van 100 g. Neem π2 = 10. Die kinetiese energie van die slinger varieer met tyd met frekwensie.
A. 7 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 6 Hz.
Les 15: 'n Klein voorwerp met massa 1 (kg) maak harmoniese ossillasies met 'n amplitude van 0,1 (m). Die kinetiese energie van die liggaam verander met 'n tydperk van 0.25π(s). Die vibrerende meganiese energie is
A. 0,32 J. B. 0,64 J. C. 0,08 J. D. 0.16 J.
Les 16: 'n Vertikale veer met 'n styfheid van 40 N/m, die boonste punt is vas en die onderste punt is opgehang. Wanneer die liggaam die veer balanseer, is die veer 28 cm lank. Trek die vertikale voorwerp afwaarts totdat die veer 30 cm lank is, en laat dan los. Die kinetiese energie van die liggaam wanneer die veer 26 cm lank is
A. 0 mJ. B. 2 ml C. 5 mJ. D. 1 mJ.
Les 17: Die veerslinger bestaan uit 'n voorwerp met massa m geheg aan 'n veer van styfheid k wat horisontaal in harmoniese ossillasie geplaas is, die potensiële energie-landmerk is in die ewewigsposisie, wanneer die potensiële energie 1/3 van die kinetiese energie is, werk die elastiese krag in op 'n voorwerp van grootte
A. helfte van die maksimum elastiese krag. B. 1/3 van die maksimum elastiese krag.
C. 1/4 maksimum elastiese krag. D. 2/3 maksimum elastiese krag.
Les 18: 'n Voorwerp ossilleer horisontaal met amplitude 2 (cm). Die verhouding van kinetiese en potensiële energie van 'n voorwerp op 'n afstand van 1,5 cm is
A. 7/9. B. 9/7. C. 7/16. D. 9/16.
Les 19: 'n Veerslinger waarvan die massa 100 g is. 'n Voorwerp vibreer met 'n frekwensie van 5 Hz met 'n meganiese energie van 0,08 J. Die verhouding van kinetiese en potensiële energie by li x = 2 cm is
A. 3. B. 13. C. twaalfde. D. 4.
Les 20: 'n Veerslinger hang vertikaal, vanaf die ewewigsposisie O trek die slinger afwaarts, vertikaal met 3 (cm) en dan effens los, die slinger ossilleer harmonies om die ewewigsposisie O. ossilleer 1 (cm) vanaf die ewewigsposisie, die verhouding van die potensiële energie tot die kinetiese energie van die ossillerende sisteem is
A. 1/3. B. 1/8. C. 1/2. D. 1/9.
Les 21: In 'n harmoniese ossillasie, wanneer die spoed van 'n voorwerp die helfte van sy maksimum spoed is, is die verhouding van potensiële energie tot kinetiese energie:
A 2 B. 3. C. 4 D. 5.
Les 22: 'n Veerslinger ossilleer harmonies met periode T = π/2(s). Wanneer deur die ewewigsposisie beweeg word, het die slinger 'n spoed van 0,4 (m/s). Wanneer die kinetiese energie van die pendulum 3 keer die potensiële energie is, het die pendulum 'n verplasing
A. x = ± $5\sqrt{2}$ cm. B. x = ±5cm. C. x = ±5$\sqrt{3}$cm. D. x = ±10cm.
Les 23: 'n Voorwerp vibreer in harmoniese beweging, in 'n posisie waar die kinetiese energie twee keer die potensiële energie is, is die voorwerp se versnelling minder as die maksimum versnelling:
A. 2 keer. B. $\sqrt{2}$tyd. C. 3 keer. D. $\sqrt{3}$ tyd
Les 24: 'n Voorwerp ossilleer met amplitude A. Wanneer die potensiële energie gelyk is aan n keer die kinetiese energie, is die verplasing van die voorwerp:
A.$x=\pm A/\sqrt{\left( 1+1/n \right)}$ B.$x=\pm A/\sqrt{\left( 1+n \right)}$ C. $x=A/\sqrt{\left( 1+n \right)}$ D. $x=A/\sqrt{\left( 1+1/n \right)}$
Les 25: 'n Voorwerp ossilleer met amplitude A en hoekfrekwensie ω. Wanneer die potensiële energie n keer die kinetiese energie is, is die voorwerp se snelheid:
A.$v=\pm \omega A\sqrt{\left( 1+1/n \right)}$ B. $v=\pm \omega A/\sqrt{\left( 1+n \right)}$ C. $v=\omega A/\sqrt{\left( 1+n \right)}$ D.$v=\omega A\sqrt{\left( 1+1/n \right)}$
Les 26: 'n Voorwerp vibreer met die vergelyking: x = l,25cos(20t) cm (t gemeet in sekondes). Die snelheid by die posisie waar die kinetiese energie 3 keer minder is as die potensiële energie is:
A. ±25 cm/s. B. ±12,5 cm/sT C. ±10 cm/s. D. ±7,5 cm/s.
Les 27: 'n Veerslinger hang vertikaal, die onderste punt het rookmassa m = 100 g. Die voorwerp vibreer met die vergelyking: x = 4cos(20t) (cm). Wanneer die potensiële energie 3 keer die kinetiese energie is, is die verplasing van die voorwerp:
A. ±3,46 cm. B. 3,46 cm. C. ±3,76 cm. D. 3,76 cm.
Les 28: Die veerslinger ossilleer in die horisontale rigting met amplitude A. Die mate van verplasing van 'n voorwerp wanneer die kinetiese energie van die voorwerp twee keer die potensiële energie van die veer is, is
A. x = ±A/$\sqrt{2}$ . B. x = +A/2. C. x = ± A/4. D. x = ±A/$\sqrt{3}$
Les 29: 'n Veerslinger bestaan uit 'n veer met 'n massa van 2 (kg) ossillerende harmoniese met 'n maksimum spoed van 60 (cm/s). By die posisie van koördinate $3\sqrt{2}$(cm/s) is potensiële energie gelyk aan kinetiese energie. Bereken die styfheid van die vere.
A. 100$\sqrt{2}$ (N/m). B. 200 (N/m). C. 10 $\sqrt{2}$(N/m). D. 50$\sqrt{2}$ (N/m).
Les 30: 'n Voorwerp vibreer met 'n frekwensie van 2,5 Hz. Wanneer die voorwerp 1,2 cm weg is, maak sy kinetiese energie 96% van die totale meganiese energie van die ossillasie uit. Die gemiddelde spoed van die ossillerende liggaam in een periode is:
A. 30 cm/s. B. 60 cm/s. C. 20 cm/s. D. 12 cm/s.
Les 31: 'n Veerslinger waarin 'n klein bal met 'n massa van 500 g harmonies ossilleer met meganiese energie van 10 (mJ). Wanneer die bal 'n snelheid van 0.1 m/s het, het dit 'n verplasing van $\sqrt{3}$ cm. Die veerstyfheid is:
A. 30 N/m. B. 40N/m. C. 50N/m. D. 60N/m.
Les 32: 'n Veerslinger, die massa van 'n voorwerp 1 (kg) ossilleer harmonies met 'n meganiese energie van 0.125 J. Op die oomblik het die voorwerp 'n snelheid van 0.25 (m/s), is daar 'n versnelling van −6.25$\ sqrt {3}$(m/s2). Bereken die veerstyfheid.
A. 100N/m. B. 200 N/m. C. 625 N/m. D. 400 N/m.
Les 33: Horisontale veerslinger, gewig m = 0,3 kg, harmoniese ossillasie Die oorsprong van potensiële energie word by die ewewigsposisie gekies, die meganiese energie van die ossillasie is 24 mJ, op tyd t is die snelheid en versnelling van die liggaam $20\sqrt{3}$cm/s en −400 cm/s2 onderskeidelik . Die amplitude van ossillasie is
A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 4 cm.
Les 34: 'n Voorwerp vibreer met die vergelyking: x = 4sin(3t + π/6) cm (t gemeet in sekondes). Die meganiese energie van die liggaam is 7,2 (mJ). Die massa van die sfeer en die aanvanklike verplasing is
A. 1 kg en 2 cm. B. 1 kg en 4 cm. C. 0,1 kg en 2 cm. D. 0,1 kg en 20 cm.
Sien ook: Hoe om selektiewe primitiewe te vind, algemene tipes primitiewe en spesifieke voorbeelde
Les 35: Die veerslinger het 'n massa van 1 kg en ossilleer met 'n meganiese energie van 125 mJ volgens die vergelyking x = Acos(ωt + φ) cm. Aanvanklik het die voorwerp 'n snelheid van 25 cm/s en 'n versnelling van −6.25\sqrt{3}$ m/s2. Die waardes van en is onderskeidelik
A. 9 rad/s en π/3. B. 9 rad/s en − π/3. C. 25 rad/s en π/6. D. 25 rad/s en − π/6.
Xem thêm: icon tay trái tim có tốt không
Bình luận