Công Thức Tính Suất Điện Động Cảm Ứng, Và Bài Tập Có Lời Giải Lớp 11

[embed]https://www.youtube.com/watch?v=FVgmu7dQU-U[/embed]

Bạn đang xem: Công Thức Tính Suất Điện Động Cảm Ứng, Và Bài Tập Có Lời Giải Lớp 11

Một số câu hỏi trong đề thi ĐH-CĐ vận dụng kiến ​​thức về từ thông- suất điện động xoay chiều. Bài viết không chỉ giới thiệu lý thuyết mà còn trình bày đáp án một số câu hỏi trong đề thi đại học các năm.

Bạn đang xem: Công Thức Suất Điện Động Cảm Ứng

chỉ dòng điện xoay chiều và suất điện động

1. Cách tạo ra suất điện động xoay chiều:

Cho một khung dây dẫn phẳng có N vòng dây, diện tích S quay đều với tốc độ w, quanh trục vuông góc với các đường sức từ của một từ trường đều xuất hiện cảm ứng từ.Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây. Xuất hiện một suất điện động biến thiên theo quy luật dạng cosin với thời gian gọi là suất điện động xoay chiều:

2. Từ thông gửi qua khung dây :

-Từ thông gửi qua khung dây gồm N vòng dây có diện tích S quay trong từ trường đều \(\vec{B}\). Giả sử tại t=0 thì: \((\vec{n}, \vec {B})=\varphi\)

- Biểu thức thông lượng khung: \(\Phi =NBScos\omega t=\Phi _{0}.cos\omega t\)

- Từ thông cực đại của khung dây \(\Phi _{0}=NBS\); ω là tần số góc bằng tốc độ quay của khung (rad/s).

Đơn vị : + Φ : Vêbe(Wb);

+ S: là diện tích một vòng dây (S: m2);

+ N: Số vòng quay của khung

+ \(\vec{B}\) : Vectơ cảm ứng từ của từ trường đều .B:Tesla(T) ( \(\vec{B}\) vuông góc với trục quay ∆)

+ : Vận tốc góc không đổi của khung dây

(Chọn gốc thời gian t=0 tại ( \((\vec{n},\vec{B})=0^{0}\))))

-Chu kỳ và tần số khung hình :\(T=\frac{2\pi }{\omega };f=\frac{1}{T}\)

3. Suất điện động xoay chiều:

- Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời:

\(e=\frac{-\Delta \Phi }{\Delta t}=-\Phi "=\omega NBS.sin\omega\)\(t=E_{o}cos(\omega t-\frac{\pi }{2})\)

\(e=E_{o}cos(\omega t+ \varphi _{0})\) Đặt \(E_{0}=NB\omega S\): Suất điện động cực đại

\(\varphi _{0}=\varphi -\frac{\pi }{2}\)

Đơn vị:e,E0 (V)

VÍ DỤ VÍ DỤ:

Ví dụ 1: (Cao đẳng 2009) Một khung dây phẳng hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 54 cm2. Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T. Từ thông cực đại xuyên qua khung dây khung dây là

A. 0,27 Wb. B. 1,08 Wb . C. 0,81 Wb. D. 0,54 Wb.

Hướng dẫn phân tích và giải

Từ thông cực đại qua khung dây là: \(\Phi _{0}=NBS=500.0,2.54.10^{-4}=0,54Wb\) .

Chọn DỄ DÀNG

Ví dụ 2: (Đại học 2010) Một khung dây phẳng hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm2. Khung quay đều với vận tốc 50 vòng/phút quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ \(\vec{B}\) vuông góc với trục quay và có độ lớn \(\frac {\sqrt{2}}{5\pi }T\). Suất điện động cực đại trong khung dây là

A. 110\(\sqrt{2}\)VB 220\(\sqrt{2}\)VC 110 VD 220 V.

Hướng dẫn phân tích và giải

Tần số góc: \(\omega =50.2\pi =100\pi (rad/s)\).

Suất điện động cực đại trong khung dây bằng:

\(E_{0}=\omega NBS=100\pi .500.\frac{\sqrt{2}}{5\pi}.220.10^{-4}=220\sqrt{2}V\)

Chọn XÓA

Ví dụ 3: (Đại học 2013) Một khung dây dẫn phẳng, phẳng, hình hộp chữ nhật có diện tích 60 cm2, quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung) trong một từ trường đều, có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0. 4 T. Từ thông cực đại qua khung dây là

A. 2,4.10-3 Wb. B. 1,2.10-3Wb. C. 4,8.10-3Wb. D. 0,6.10-3Wb.

Hướng dẫn phân tích và giải

Ta có:\(\Phi =\Phi _{0}cos(\omega t+\varphi )=BScos(\omega t+\varphi )\) .

Từ thông cực đại qua khung dây là: \(\Phi _{0}=BS=0,4.6.10^{-4}=2,4.10^{-3}Wb\).

Chọn một

Ví dụ 4: (Đại học 2009)

Từ thông qua một vòng dây dẫn là \(\Phi =\frac{2.10^{-2}}{\pi }cos(100\pi t+\frac{\pi }{4})(Wb)\) . Biểu thức cho emf cảm ứng trong vòng lặp này là

A. \(e=-2sin(100\pi t+\frac{\pi }{4})(V)\) B.\(e=2sin(100\pi t+\frac{\pi }{4}) (V)\)

C.\(e=-2sin100\pi t(V)\) D.\(e=2\pi sin100\pi t(V)\)

Hướng dẫn phân tích và giải

Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây:

\(e=-\frac{d\Phi }{dt}=100\pi .\frac{2.10^{-2}}{\pi}sin(100\pi t+\frac{\pi }{4}) =2sin(100\pi t+\frac{\pi}{4})\)

Chọn XÓA

Ví dụ 5: (Đại học 2011) Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E0cos(ωt + π/2 ). Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây trùng với vectơ cảm ứng từ một góc bằng

MỘT. 1500. B. 900. C. 450. D. 1800.

Hướng dẫn phân tích và giải

Ta có:\(e=E_{0}sin(\omega t+\Phi )=E_{0}cos(\omega t+\Phi -\frac{\pi}{2})\) .

So sánh với biểu thức bài toán: \(e=E_{0}cos(\omega t+\frac{\pi }{2} )\Rightarrow \varphi -\frac{\pi }{2}=\frac{\pi } { 2}\Rightarrow \varphi = \pi\)

Chọn DỄ DÀNG

Ví dụ 6: Một khung dây dẫn hình chữ nhật, quay đều quanh một trục đi qua tâm của hai mặt đối diện của khung, đặt trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ \(\vec{B}\) vuông góc với trục quay của khung. .. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây đạt giá trị cực đại khi bề mặt khung

MỘT. vuông góc với \(\vec{B}\). b. tạo một góc 450 với \(\vec{B}\).

C. song song với \(\vec{B}\). Đ. tạo một góc 600 với \(\vec{B}\).

Hướng dẫn phân tích và giải

Suất điện động trong khung: \(e=E_{0}sin(\vec{B};\vec{n})\Rightarrow e=E_{0}\Rightarrow \vec{B};\vec{n }= \frac{\pi {2}\)

Vậy khi e cực đại thì mặt phẳng khung song song với cảm ứng từ.

chọn kích cỡ

Xem thêm: hình ảnh ông thần tài có tốt không

Ví dụ 7: Một khung dây quay quanh trục xx' với tốc độ 150 vòng/phút, trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay xx' của khung. Tại một thời điểm nhất định, từ thông gửi qua khung dây là 0,4Wb, suất điện động cảm ứng trong khung dây là 47V. Từ thông cực đại gửi qua khung dây bằng

MỘT. 0,4Wb. b. 0,4πWb. C. 0,5Wb. Đ. 0,5πWb.

Hướng dẫn phân tích và giải

Tần số góc dao động của khung:

Ví dụ 8: Một vòng dây dẫn có diện tích S=100cm2 và điện trở R=0,45Ω, quay đều với tốc độ góc ω=100 rad/s trong từ trường đều có cảm ứng từ B=0,1T quanh một trục nằm trong mặt phẳng của vòng dây và vuông góc với các đường sức từ. Nhiệt lượng tỏa ra ở cuộn dây khi nó quay được 1000 vòng là:

A. 1,39JB 7Y. C. 0,7Y. D. 0,35Y.

Hướng dẫn phân tích và giải

Suất điện động cực đại: \(E_{0}=\omega NBS=0.1V\) .

Dòng điện chạy qua vòng lặp \(I=\frac{E_{0}}{\sqrt{2}R}\)

Nhiệt lượng tỏa ra \(Q=I^{2}Rt=(\frac{{E_{0}}^{2}}{2R}).t\)

Thời gian quay hết 1000 vòng: \(t=20\pi s ;Q=0,7J\)

Chọn kích cỡ

Ví dụ 9: (Trích đề thi Vĩnh Phúc lần 2 năm 2014)

Một cuộn dây phẳng quay đều quanh một trục cố định trong một từ trường đều vuông góc với trục quay. Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây có giá trị cực đại là E0. Lúc này suất điện động tức thời bằng e = E0/2 và tăng, véc tơ pháp tuyến \(\vec{n}\) hợp với véc tơ \(\vec{B}\) một góc bằng

MỘT. 1500. b. 1200. C. 300 Đ. 600.

vấn đề được giải quyết nhanh hơn với

đường tròn lượng giác.

Suất điện động lệch pha 900 so với từ thông nên hai độ lớn

Đại lượng này được thể hiện trong một vòng tròn như trong hình vẽ.

Từ hình chúng ta thấy: \(\omega t+\varphi =\frac{\pi }{6}\)

Chọn kích cỡ

BÀI TẬP ỨNG DỤNG:

Câu 1: (CĐ 2013) Một vòng dây dẫn phẳng có diện tích 100 cm2 quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của vòng dây), trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay. Cho biết từ thông cực đại qua vòng dây là 0,004Wb. Độ lớn của cảm ứng từ là:

A. 0,2T B. 0,6T C. 0,8T D. 0,4T

hướng dẫn giải pháp

Từ thông cực đại qua vòng dây:

\(\Phi _{0}=BS\Rightarrow B=\frac{\Phi _{0}}{S}=\frac{0.004}{100.10^{-4}}=0.4T\)

Chọn DỄ DÀNG

Câu 2: (Trích đề thi thử Đại học Vinh lần 3 năm 2014)Một khung dây dẫn kín hình chữ nhật có thể quay đều quanh một trục đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện, trong một từ trường đều có cảm ứng từ \(\vec{B}\) vuông góc với trục quay. Suất điện động xoay chiều xuất hiện trong khung có giá trị cực đại khi bề mặt khung

MỘT. song song với \(\vec{B}\) b. vuông góc với \(\vec{B}\)

C. tạo một góc 450 với \(\vec{B}\). Đ. tạo một góc 600 với \(\vec{B}\).

hướng dẫn giải pháp

\(e=-\Phi ;=E_{0}sin(\omega t+\varphi )\Rightarrow e=E_{0}\Leftrightarrow \omega t+\varphi =\frac{\pi }{2}\Rightarrow \vec {n}// \vec{B}\)

Chọn một

Câu 3: (CĐ 2011) Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m2 gồm 200 vòng dây quay đều với vận tốc 20 vòng/phút quanh một trục cố định đặt trong từ trường đều. Trục quay gọi là trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung và vuông góc với phương của đường sức từ. Suất điện động hiệu dụng có trong khung có độ lớn là 222 V. Cảm ứng từ có độ lớn là

A. 0,45 TB 0,60 TC 0,50 TĐ 0,40 T .

hướng dẫn giải pháp

Tần số góc:\(\omega =20.2\pi =40\pi (rad/s)\).

Suất điện động cực đại trong khung dây bằng:

\(E_{0}=\omega NBS\Rightarrow B=\frac{E_{0}}{\omega NS}=\frac{E\sqrt{2}}{\omega NS}=\frac{220\sqrt {2}}{40\pi .200.0.025}=0,5T\)

Chọn kích cỡ

Câu 4: Một khung dây phẳng hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm2. Khung quay với tốc độ không đổi 50 vòng/phút quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ \(\vec{B}\) vuông góc với trục quay và với độ lớn B. Để suất điện động hiệu dụng E = 220V thì cảm ứng từ B có độ lớn là

A. \(\frac{\sqrt{3}}{\pi }\). B. \(\frac{\sqrt{2}}{5\pi }\)TC \(\frac{\sqrt{2}}{\pi}\) T D. \(\frac{\sqrt{5 }}{5\pi }\).

hướng dẫn giải pháp

Tần số quay của khung là \(f=50\frac{vong}{giay}=50Hz\Rightarrow \omega =100\pi (rad/s)\)

Suất điện động của máy phát điện xoay chiều một pha:

\(E=\frac{NBS\omega }{\sqrt{2}}\Rightarrow B=\frac{E\sqrt{2}}{NS\omega }=\frac{220\sqrt{2}}{500.220 .10^{-4}.100\pi }=\frac{\sqrt{2}}{5\pi }(T)\)

Chọn XÓA

Câu 5: Một khung dây dẫn phẳng quay với tốc độ góc w quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng của khung, trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Emf gây ra trong khung có biểu thức e =\(E_{0}cos(\omega t)\) . Biểu thức của từ thông gửi qua khung dây là

A. \(\Phi =\frac{E_{0}}{\omega}cos(\omega t-\frac{\pi}{2})\). B. \(\Phi =\omega E_{0}cos(\omega t-\frac{\pi}{2})\).

Xem thêm: Thầy Giáo Học Sinh Lớp 10 - Cô Giáo Vào Khách Sạn Với Học Sinh Lớp 10

C.\(\Phi =\omega E_{0}cos(\omega t+\frac{\pi}{2})\) . D. \(\Phi =\frac{E_{0}}{\omega}cos(\omega t+\frac{\pi}{2})\).

hướng dẫn giải pháp

Chúng tôi biết rằng emf cảm ứng trong khung chậm pha hơn từ thông cảm ứng được gửi qua khung là \(\frac{\pi }{2}\), vì vậy chúng tôi có: \(\varphi _ {\Phi }= \varphi _{e}+\frac{\pi }{2}=8+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi }{2}\)

\(\Rightarrow \Phi =\Phi _{0}cos(\omega t+\frac{\pi}{2})(Wb)=\frac{E_{0}}{\omega}cos(\omega t+\ frac{\pi {2})(Wb)\)

Chọn DỄ DÀNG

Tải xuống

Bài tập thực hành Vật lý lớp 12 - Xem ngay

Xem thêm: dienmaycholớn có tốt không