[embed]https://www.youtube.com/watch?v=fQS6uI6m4_Y[/embed]
Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị nguyên là một trong những dạng toán lớp 9 thường xuất hiện trong đề thi tuyển sinh lớp 10. Là dạng toán đòi hỏi sự biến đổi linh hoạt và vận dụng kiến thức cao. kiến thức vững chắc về ước và bội của các số nguyên ở các lớp trước.
Bạn đang xem: Tìm X Nguyên Để P Nguyên
Bạn đang xem: Tìm x nguyên để p nguyên
Hãy cùng Hayhochoi tìm hiểu bài viết này nhé cách giải bài toán tìm giá trị của x sao cho biểu thức là số nguyênvận dụng khi giải một số bài tập minh họa để nắm vững cách giải.
A. Phương pháp tìm giá trị của x để biểu thức nguyên
Để tìm giá trị của x cho một biểu thức nguyên, ta thực hiện các bước sau:
+ Bước 1: Chuyển biểu thức về dạng:
+ Bước 2: Vì vậy, biểu thức A sau đó nhận một giá trị nguyên
+ Bước 3: Tạo bảng tính các giá trị của x
+ Bước 4: Kết hợp với điều kiện lỗi, loại bỏ các giá trị không phù hợp rồi đóng sự kiện
B. Ví dụ tìm giá trị của x để biểu thức nguyên
* Ví dụ 1: Tìm giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên:
* Trả lời:
– Điều kiện A là căn bậc hai của 2 nghĩa là: x ≥ 0.
Chúng ta có:
Vì vậy, A sau đó nhận một giá trị nguyên
– TH1:
– TH2:
Do đó với x = 0 thì biểu thức A nhận giá trị nguyên.
* Ví dụ 2: Tìm giá trị của x để biểu thức sau có giá trị nguyên:
* Trả lời:
Họ lưu ý điều kiện trên P để xác định rằng căn bậc hai không âm và mẫu số khác không.
Điều kiện xác định:
Chúng ta có:
Biểu thức P nhận giá trị nguyên nếu có giá trị nguyên:
Chúng ta biết rằng nếu x là một số nguyên, hoặc là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc là số vô tỷ (nếu x không phải là số chính phương)
theo sau bởi một số nguyên phải là một số nguyên (không được vô tỷ)
Ta có các trường hợp sau:
– TH1:
– TH2:
– TH3:
– TH4:
Vậy để biểu thức P có giá trị nguyên thì x ∈ {4; 16; 64}
* Ví dụ 3: Tìm giá trị của x để biểu thức sau có giá trị nguyên:
* Trả lời:
– Điều kiện xác định (mẫu số khác 0): x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ -1.
Chúng ta có:
Vậy B có thể nhận giá trị nguyên
⇔ x + 1 ∈ U(2) = {-1; Ngày đầu tiên; -2; 2}
– TH1: x + 1 = -1 x = -2
– TH2: x + 1 = 1 x = 0
– TH3: x + 1 = -2 x = -3
– TH4: x + 1 = 2 x = 1
Xem thêm: rx560 có tốt không
Như vậy B nhận giá trị nguyên nếu x ∈ {-3; -2; Số 0; Ngày đầu tiên}.
Xem thêm: Promate Là Gì – Các Giai Đoạn Chuẩn Bị Tiệc Prom
* Ví dụ 4: Tìm giá trị nguyên của x sao cho P = (x + 3)/(x – 2) có giá trị nguyên
* Trả lời:
- Chúng ta có:
Vì vậy, P sau đó nhận một giá trị nguyên
Vậy (x–2) ∈ U(5) = {-1; Ngày đầu tiên; -5; 5}
– TH1: x – 2 = -1 x = 1
– TH2: x – 2 = 1 x = 3
– TH3: x – 2 = -5 x = -3
– TH4: x – 2 = 5 x = 7
Vậy P = (x + 3)/(x – 2) nhận giá trị nguyên nếu x ∈ {-3; Ngày đầu tiên; 3; 7}
* Ví dụ 5: Tìm giá trị nguyên của x sao cho A có giá trị nguyên:
* Trả lời:
- Chúng ta có:
Vì vậy, A có thể lấy một giá trị nguyên
Vậy (x–3) chia hết cho 8: (x–3) ∈ U(8) = {-1; Ngày đầu tiên; -2; 2; -4; 4; -số 8; số 8}
– TH1: x – 3 = -1 x = 2
– TH2: x – 3 = 1 x = 4
– TH3: x – 3 = -2 x = 1
– TH4: x – 3 = 2 x = 5
– TH5: x – 3 = -4 x = -1
– TH6: x – 3 = 4 x = 7
– TH7: x – 3 = -8 x = -5
– TH8: x – 3 = 8 x = 11
Vậy A nhận giá trị nguyên nếu x ∈ {-5; -Ngày đầu tiên; Ngày đầu tiên; 2; 4; 5; Số 7; 11}
* Ví dụ 6: Tìm giá trị của x để biểu thức Q nhận giá trị nguyên
* Trả lời:
– Điều kiện x ≥ 0.
– Nếu x = 0 thay vào Q ta được: Q = 0
– Nếu x > 0 thì chia tử và mẫu
Chúng tôi nhận được:
Áp dụng bất đẳng thức cosin với:
– 3t + 1 = 0 
Giải phương trình bậc hai này cho chúng ta:
– Với Q = 2 ta có:
Do đó, Q nhận giá trị nguyên là C. Luyện tập tìm giá trị nguyên của x sao cho biểu thức sau có giá trị nguyên
Xem thêm: rules 43 liên quân có tốt không
* Bài tập 1:
Tìm giá trị nguyên của x sao cho các biểu thức sau nhận giá trị nguyên b)
* Bài tập 2: Tìm giá trị nguyên của x sao cho các biểu thức sau nhận giá trị nguyên Hy vọng với bài viết
Bình luận