Tính Sin Cos - Cách Tính Góc Quả Sin Cos (Tan)

Kiến thức công thức sin cosin trong tam giác đề cập trong chương trình toán phổ thông. Đó là kiến ​​thức toán cơ bản và luôn xuất hiện trong các kì thi cấp 3 và đại học. Hãy cùng La Factoria Web ôn lại kiến ​​thức về công thức lượng giác nhé. Xin ý kiến ​​với x-lair.com dưới!

Bạn đang xem: Tính Sin Cos - Cách Tính Góc Quả Sin Cos (Tan)

Video sin bằng cạnh huyền

Bảng công thức toán lượng giác

Tìm hiểu về lượng giác

Nguồn

Đầu tiên, chúng ta hãy tìm hiểu về nguồn gốc của lượng giác. Nguồn gốc của lượng giác được tìm thấy trong các nền văn minh của người Ai Cập cổ đại, người Babylon và nền văn minh Thung lũng Indus cổ đại cách đây hơn 3000 năm. Các nhà toán học Ấn Độ cổ đại đã đi tiên phong trong việc sử dụng phép tính của các ẩn số đại số để sử dụng trong các phép tính thiên văn bằng lượng giác. Nhà toán học Lagadha là nhà toán học duy nhất được biết đến ngày nay sử dụng hình học và lượng giác trong tính toán thiên văn trong cuốn sách Vedanga Jyotisha của ông, phần lớn tác phẩm của ông đã bị phá hủy khi Ấn Độ bị người nước ngoài xâm chiếm.

Bạn đang xem: Tính sin cos

Bạn đang xem: Tính sin cos

Khoảng năm 150 TCN, nhà toán học Hy Lạp Hipparchus đã biên soạn một bảng lượng giác để giải các tam giác.

Một nhà toán học Hy Lạp khác, Ptolemy vào khoảng năm 100 sau Công nguyên đã phát triển thêm các phép tính lượng giác.

Nhà toán học Silesian Bartholemaeus Pitiscus đã xuất bản công trình có ảnh hưởng của ông về lượng giác vào năm 1595, giới thiệu thuật ngữ này sang tiếng Anh và tiếng Pháp.

Một số nhà toán học tin rằng lượng giác nguyên thủy, được phát minh ra để tính toán đồng hồ mặt trời, là một bài tập truyền thống trong sách cổ về toán học. Nó cũng rất quan trọng trong đo lường.

Ứng dụng

Lượng giác có nhiều ứng dụng trong tam giác được sử dụng trong thiên văn học để đo khoảng cách đến các ngôi sao gần đó. Trong địa lý để đo khoảng cách giữa các mốc hoặc trong hệ thống định vị vệ tinh.

Một số lĩnh vực ứng dụng của lượng giác như thiên văn học, lý thuyết âm nhạc, âm học, quang học, phân tích thị trường tài chính, điện tử, lý thuyết xác suất, thống kê, sinh học, hình ảnh y tế (các loại chụp cắt lớp và siêu âm), dược phẩm, hóa học, lý thuyết số (và do đó là mật mã học) ) ), địa chấn học, khí tượng học, hải dương học và nhiều lĩnh vực vật lý, trắc địa và địa hình, kiến ​​trúc, ngữ âm học, kinh tế học, kỹ thuật, kỹ thuật điện, cơ khí, xây dựng, đồ họa máy tính, bản đồ học, tinh thể học, v.v.

Mô hình lượng giác hiện đại trừu tượng - lượng giác hữu tỉ, bao gồm các khái niệm "sin bình phương góc" và "bình phương khoảng cách" thay vì góc và độ dài - được phát triển bởi Dr. Norman Wildberger tại Trường Đại học New South Wales, đã phát triển .

Xem thêm: kích trắng có tốt không

Có thể thấy lượng giác được sử dụng rất đa dạng và là một công thức quan trọng trong nhiều lĩnh vực và ngành khoa học.

lượng giác

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu một trong các tam giác có thể thu được bằng cách đồng thời mở rộng (hoặc thu nhỏ) tất cả các cạnh của tam giác kia theo cùng một tỷ lệ. Điều này chỉ có thể xảy ra khi và chỉ khi các góc tương ứng của chúng bằng nhau, chẳng hạn hai tam giác khi xếp cạnh nhau có một góc bằng nhau và các cạnh đối của góc đã cho song song với nhau. Yếu tố quyết định sự bằng nhau của các tam giác là độ dài các cạnh bằng nhau hoặc các góc tương ứng của chúng phải bằng nhau.

Nghĩa là, khi hai tam giác bằng nhau và cạnh dài nhất của tam giác này gấp đôi cạnh dài nhất của tam giác kia thì cạnh ngắn nhất của tam giác thứ nhất cũng dài gấp đôi cạnh ngắn nhất. tam giác thứ hai và tương tự cho các cặp cạnh còn lại. Ngoài ra, tỉ số độ dài các cặp cạnh của tam giác này sẽ bằng tỉ số độ dài các cặp cạnh tương ứng của tam giác kia. Cạnh dài nhất của bất kỳ tam giác nào sẽ là cạnh đối diện của góc lớn nhất.

Sử dụng các yếu tố trên, người ta xác định các hàm lượng giác, dựa trên tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ hay π/2 radian), tức là tam giác có một góc vuông.

Vì tổng các góc trong một tam giác là 180° hoặc π radian nên góc lớn nhất của tam giác vuông là góc vuông. Cạnh dài nhất của một tam giác như vậy sẽ là cạnh đối diện của góc vuông và đây được gọi là cạnh huyền.

Lấy hai tam giác vuông có chung một góc thứ hai A. Các tam giác đồng dạng với nhau nên tỉ số cạnh đối diện b của góc A với cạnh huyền h là bằng nhau cho cả hai tam giác. Nó sẽ là một số từ 0 đến 1 và nó chỉ phụ thuộc vào chính góc A. Người ta gọi nó là sin của góc A và viết nó là sin(A) hoặc sin A. Tương tự, người ta cũng sẽ định nghĩa cosin của góc A là tỷ số của cạnh kề, a, của góc A với cạnh huyền, h, và viết nó dưới dạng cos(A) hoặc cos A.

Dưới đây là các chức năng quan trọng nhất trong lượng giác. Các hàm khác có thể được xác định theo tỷ lệ của các cạnh còn lại của một tam giác vuông, nhưng chúng có thể được biểu thị dưới dạng sin và cosin. Đó là các hàm như tiếp tuyến, sec (sin), cotang (cot) và cosec (cos).

Sau khi các hàm sin và cosin được lập thành bảng (hoặc được tính toán bằng máy tính hoặc máy tính), hầu hết mọi câu hỏi về bất kỳ tam giác nào đều có thể được trả lời bằng cách sử dụng quy tắc sin hoặc sin. Các quy tắc này có thể được sử dụng để tính các góc và cạnh còn lại của bất kỳ tam giác nào với một trong ba yếu tố sau:

Kích thước của hai cạnh và các góc kề với chúng Kích thước của một cạnh và hai góc Kích thước của cả 3 cạnh.

Bảng giá trị lượng giác của một góc không đổi

Dựa vào chứng minh trong tam giác vuông đã cho các giá trị lượng giác. Vì tổng các góc trong một tam giác là 180° hoặc π radian, các giá trị sẽ được giảm xuống giá trị π. Công thức lượng giác trong tam giác, tính góc A là.

Xem thêm: Tại Sao Minh Trị Duy Tân Có Nghĩa Như Một Cuộc Cách Mạng Dân Sự?

Ghi nhớ đối cosin, bổ sung sin và chéo sub

Đây là các công thức lượng giác cho các góc có mối quan hệ đặc biệt với nhau như: đối nhau, bù nhau, bù nhau, nhiều hay ít số pi, nhiều ít π/2.

Xem thêm: egpu có tốt không