Bài viết này tóm tắt các ký hiệu toán học được sử dụng trong blog. Về cơ bản, tôi sẽ cố gắng đồng bộ hóa các ký hiệu này càng nhiều càng tốt với các ký hiệu thường được các nhà toán học và máy học sử dụng. Ở đây tôi không đề cập đến cách tính của từng phép toán cụ thể vì tôi đã trình bày trong loạt bài về Toán học và Xác suất.
Bạn đang xem: Top 33+ Các Kí Hiệu Trong Tập Hợp, Tập Hợp (Toán Học)
Mục lục Tổng hợp
| $\mathbb{A}$ | Tập hợp bất kỳ $\mathbb{A}$ |
| $\mathbb{N}$ | Tập hợp các số tự nhiên |
| $\mathbb{Z}$ | Đặt số nguyên |
| $\mathbb{Q}$ | Đặt số hữu tỉ |
| $\mathbb{I}$ | Tập hợp các số vô tỉ |
| $\mathbb{R}$ | Tập hợp các số thực |
| $\{x,y,z\}$ | Tập hợp chứa các phần tử $x,y,z$ |
| $\{a_1,a_2,…,a_n\}$ | Đặt số nguyên từ $a_1$ thành $a_n$ |
| $$ | Đặt số thực trong phạm vi $a |
| $a$ | Số thực $a$ |
| $\mathbf{a}$ | Vectơ cột $\mathbf{a}$ |
| $\mathbf{A}$ | Ma trận $\mathbf{A}$ |
| $ | Vectơ hàng $\mathbf{a}$ cấp $n$ |
| $ | Vectơ cột $\mathbf{a}$ cấp $n$ |
| $\mathbf{a}\in\mathbb{R^n}$ | Vectơ cột số thực $\mathbf{a}$ level $n$ |
| $ | Ma trận $\mathbf{A}$ cấp $m \times n$ |
| $\mathbf{A}\in\mathbb{R^{m \times n}}$ | Ma trận số thực $\mathbf{A}$ level $m \times n$ |
| $\mathbf{I}_n$ | Ma trận cấp đơn vị $n$ |
| $\mathbf{A}^{\dagger}$ | Giả nghịch đảo của ma trận $A$ (Nghịch đảo giả Moore-Penrose) |
| $\mathbf{A}\odot\mathbf{B}$ | Nhân phần tử Hadamard của ma trận $\mathbf{A}$ với ma trận $\mathbf{B}$ (yếu tố khôn ngoan (Hadamard)) |
| $\mathbf{a}\otimes\mathbf{b}$ | Phép nhân ngoài của vectơ $\mathbf{a}$ với vectơ $\mathbf{b}$ (sản phẩm bên ngoài): $\mathbf{a}\mathbf{b}^{\intercal}$ |
| $\Vert\mathbf{a}\Vert_p$ | Mặt phẳng chuẩn $p$ của vectơ $\mathbf{a}$: $\Vert\mathbf{a}\Vert=\bigg(\sum_i\vert x_i\vert^p\bigg)^\frac{1}{ p} $ |
| $\Vert\mathbf{a}\Vert$ | Mặt phẳng chuẩn 2 của vectơ $\mathbf{a}$ (chiều dài véc tơ) |
| $a_i$ | Phần tử thứ $i$ của vectơ $\mathbf{a}$ |
| $A_{i,j}$ | Phần tử hàng $i$, cột $j$ của ma trận $\mathbf{A}$ |
| $A_{i_1:i_2,j_1:j_2}$ | Ma trận con của các hàng $i_1$ đến $i_2$ và các cột $j_1$ đến $j_2$ của ma trận $\mathbf{A}$ |
| $A_{i,:}$ hoặc $\mathbf{A}^{(i)}$ | Hàng $i$ của ma trận $\mathbf{A}$ |
| $A_{:,j}$ | Cột $j$ của ma trận $\mathbf{A}$ |
| $f:\mathbb{A}\mapsto\mathbb{B}$ | Hàm $f$ với định nghĩa được đặt là $A$ và giá trị được đặt là $B$ |
| $f(x)$ | Hàm 1 biến $f$ theo biến $x$ |
| $f(x,y)$ | Hàm 2 biến $f$ theo biến $x$ và $y$ |
| $f(\mathbf{x})$ | Hàm $f$ trong vectơ $\mathbf{x}$ |
| $f(\mathbf{x};\theta)$ | Hàm $f$ trong vectơ $\mathbf{x}$ có tham số vectơ $\theta$ |
| $f(x)^{\prime}$ hoặc $\dfrac{df}{dx}$ | Đạo hàm của hàm $f$ đối với $x$ |
| $\dfrac{\partial{f}}{\partial{x}}$ | đạo hàm riêng của hàm $f$ theo $x$ |
| $\nabla_\mathbf{x}f$ | Độ dốc của hàm $f$ theo vectơ $\mathbf{x}$ |
| $\int_a^bf(x)dx$ | Tích phân theo $x$ trong khoảng $$ |
| $\int_\mathbb{A}f(x)dx$ | Tích hợp toàn bộ miền $\mathbb{A}$ của $x$ |
| $\int f(x)dx$ | Tích hợp toàn bộ phạm vi giá trị của $x$ |
| $\log{x}$ hoặc $\ln{x}$ | Lôgarit tự nhiên: $\log{x}\triangleq\ln{x}\triangleq\log_e{x}$ |
| $\sigma(x)$ | Hàm sigmoid (sigmoid hậu cần): $\dfrac{1}{1+e^{-x}}=\dfrac{1}{2}\Bigg(\tanh\bigg({\dfrac{x}{2}}\bigg)+1 \Bigg)$ |
| $\hat{y}$ | đầu ra dự đoán |
| $\hat{p}$ | Xác suất dự đoán |
| $\hat{\theta}$ | Tham số ước lượng |
| $J(\theta)$ | Chức năng ước lượng (chức năng ước lượng) hoặc hàm lỗi (mất chức năng) tương ứng với tham số $\theta$ |
| IID | Mẫu thử ngẫu nhiên (Phân phối độc lập và giống hệt nhau) |
| $LL(\theta)$ | Nhật ký Xác suất của tham số $\theta$ |
| MLE | Ước tính hợp lý tối đa (Ước lượng khả năng tối đa) |
| BẢN ĐỒ | Khả năng xảy ra sau tối đa (Tối đa A Posteriori) |
Xem thêm: quần sọc caro có tốt không
Bình luận